央视新闻
78与13并不是互质数字,因为两个数字存在13这个大于1的公约数。判断两数是否互质时,不能只看数字大小,也不能因为13是质数就认为13与所有其他数字都互质;78恰好包含因数13。
78的特殊性不只来自13×6,78还是一个三角形数。前12个正整数相加的结果为1+2+3+……+12=78,因此78也可以写成12×13÷2。
所谓“78与13的奇妙交织”,最可靠的理解是数字结构之间的多重重合:78是13的6倍,78是第12个三角形数,同时78又等于13个对象两两组合的数量。三个角度分别对应整除、数列和组合数学,并不需要借助神秘解释才能成立。