沿着质因数路径回到13

78与13的组合关系可以用“每两人配成一组”直接计算。13个对象中任选2个，组合数量为：

换句话说，78和13不仅可以通过“乘以6”连接，也可以通过“相差5个13”连接。连续倍数、差值倍数和整除结果共同指向13这个因数。

78与13的填空题可以写成13🎇×🚀□=78。计算78÷13后，空格应填6；如果题目改写为78÷□=13，空格仍然是6。

连续倍数让数字关系更容易被看见

13×12表示从13个位置中先选😎出有顺序的两项，但甲和乙组成的组合与乙和甲组成的组合完全相同，因此每一对💡被计算了两次，最后必须除以2。

如果把13件物品平均分成若干组，78件物品可以分成6组，每组13件；如果把78件物🚀品平均放入13个盒子，每个盒子得到6件。两个方向的实际分配都能验证同一个除法关系。

78与13的差值也保留了整除关系。78减去13等📢✅于65，而65又等于13×5，所以：

13个人为什么能组成78对组合

13本身是质数，只能被1和13整除；78则拥有更多因数，包括1、2、3、6、13、26、39和78。78之所以能与13整齐相连，根本原因是78的质因数分解中直接含有13，同时还含有2和3。

78与13的奇妙相遇在不同题型中可能对应不同答案。没有题干限制时，不能只凭“相遇”二字断定唯一玩法，应先看题目使用的是倍数、分组、排列还是配对。

题目没有规则时，应该选择哪一种解释

13个人在房间里，每两个人只握手一次，⭐最后会留下78次握手记录。把78与13的奇妙相遇放进这个场景，答案并不神秘：13个人可以组成13×12÷2=78对不同组合。