78还藏着一个“差一位”的三角数结构

第12个三角数与13之间的关系还可以写成一个更一般的规律：第n个三角数等于n与n+1的乘积除以2。只要某个数字呈📌现“连续整数累加”的形式，就可以尝💪试寻找相邻整数乘积的结构。

13个人为什么会产生78种两两组合

78与13之间最容易验证的关系是除法关系：78÷13=6，说明78正好包含6个✅13。反过来，13×6=78，这个等式也是理解两者联系的第一把钥匙。

判断“78与13的奇妙相遇”时要避开的误区

13是一个质数，除了1和13之外没有其他正因数。78的质因数🌅分解为2×3×13，所以13是78的一个质因数，也是78的约数。完整列出78的正约数，可以得到1、2、3、6、13、26、39和78。

场景二：13支队伍进行单循环比赛

三角数可以用点排列直观表示。第一🔥行放1个点，第二行放2个点，第三行放3个点，依次增加到第12行，所有点的总数就是78。排列成图形后，点阵大致呈三角形，因此这类数字被称为三角数。

先看最直接的相遇：78是13的第六个倍数

13支队伍进行单循环赛时，每两支队伍只比赛一次，比赛场次也是78场。每支队伍要面对另外12支队伍，13支队伍相乘后会把每场比赛计算两遍，所以仍然要除以2。